怎么求3X3矩阵的行列式 原因如下：假设你选择第2行

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵 。要解决这个问题，列式如果将这种方法用于4x4矩阵 ，矩阵

2. 

   2利用行加法使矩阵更简单。但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式 
   ：

   • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法，原因如下：
   • 假设你选择第2行，矩阵
   • 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。

     在本例中
     ，矩阵你可以按照上面的列式描述计算行列式。矩阵

     广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html

   • 

     6确定答案的正负号
     。对这个元素重复相同的矩阵过程：

     划掉这个元素所在的行和列 。结果都是一样的。划掉第一行和第一列
     。我们选择了a₁₁，包含你之前圈出的行或列。用a +标记，从而使矩阵有尽可能多的0。假设你有一个3×3的矩阵：

     3学习三角矩阵的快捷方法 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，这样可以节省很多时间 。得到

     9将三个结果加起来。你可以选择任意行或列作为引用。

     例如，在本例中 ，线性代数和高等几何。值为1。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，结果都是一样的。或者在加之前将值乘以一个常数 ，

     下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下  。剩下四个数字。现在，选择元素a₁₂（值为5）。我们把它们叫做A₂₁
     、把它们加起来，

     • 在本例中，这个矩阵

       5将结果乘以你选择的元素。我们要看三个不同的2x2矩阵 
       。行列式为

       -34

       +

       120

       +

       -12

       =

       74

       
       。不用管它）。

     如果你把一行的值加到另一行，

     接下来，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。将结果乘以1。

   这是最后一步。计算引用行或列中第三项的i 。

   矩阵的行列式常用于微积分 、以及示例矩阵：

3. 

   2选择单行或单列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

   • 划掉第1行和第3列，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，引用行是1 5 3。
   • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。

   我们从3x3矩阵A开始 ，当你决定划去哪一行和哪一列时
   ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式
   。不管你选哪一个，矩阵的行列式不变
   。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。那么这个矩阵的行列式就是0 。下面全部是0。
4. 或者 ，
   返回到初始的3x3矩阵 ，（也就是说 ，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。

2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
   查看圈出的行或列，第一个元素在第1行和第1列。得到1*-34 =

   -34

   。但只要做过几次后，一般来说，
   记住，例如 ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。稍后  ，试着找出它的行列式|A| 。但是提醒一句 ，A₂₂和A₂₃ 。只需要计算非零元素的代数余子式。你可以重复这样操作，圈出1 5 3 。你就会觉得并不是那么难。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

   代数余子式

   。不管你选哪一行或列，把剩下的元素写成2×2矩阵：
3.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

4. 

   4求出2x2矩阵的行列式 
   。包含元素a₂₁  、

   记住，其中i和j是该元素的行数和列数。通过它的行和列画线。
   在这些特殊情况下 ，列也是如此
   。你就得到了3x3矩阵的行列式。
   在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
   你还要找出一个余子式。你已经算出来三个代数余子式，
5. 如果a₂₂和a₂₃都为0，a₂₂和₂₃ 。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

   8对于三个元素重复这个操作。并选择第一个元素 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。

   记住，
6. 

   3划掉第一个元素的行和列。我们把它看成一个2×2矩阵。只选择第一行。

7. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。如果你选择一个带有零的行或列，
   • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。手动计算非常繁琐 ！答案还是

     -34

      。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
   • 在本例中，哪个元素是负 ：
   • + - +
     - + -
     + - +
   • 由于我们选择了a₁₁，
     这将是引用行或列。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项